1927年毕业于上海中华艺术大学西洋画科师事陈抱一。同年赴日本留学，入日本东京文化学院。其作品曾多次入选日本「二科会」美术展、上野美术展、兵库县美术展，昭和二年十月日本著名杂志《妇人─女士造型》艺术对关紫兰作了详细介绍，并给予高度评价。1964年关紫兰的油画赴阿根廷展览，1972年关紫兰女士油画作品《菊花》被日本文化交流协会收藏。1983年关紫兰的作品《紫罗兰》参加上海文史馆建馆三十周年藏画展，多幅作品被日本、台湾、香港、澳门、加拿大、英国、美国画廊收藏，1986年病逝上海，逝前为上海文史馆员，中国美术家协会会员。